코어테크　연구개발부　엔지니어　중즈이(鍾智宜)

소개

온도 사이클 시험(Thermal Cycling tests, TCT)은 IC 산업의 신뢰성 테스트에서 중요한 테스트 항목 중 하나로서, 제품이 반복적으로 변화하는 주변 온도에서 설계된 사이클 동안 품질을 유지할 수 있는지를 테스트하는 데 사용됩니다.TCT 시험 내용은 포장된 제품을 온도 제어 환경 속에 넣고 분당 5-15도의 온도 변화율로 제품이 일련의 고온 및 저온 변화를 반복적으로 적용시키는 것입니다.가장 일반적인 파괴 모드는 제품 내부 구성요소의 열팽창 계수 차이(CTE differences)가 비교적 크기 때문에 제품 내부의 계면 열응력과 냉각 사이클 중에 축적된 잔류 응력(residual stress)의 반복적인 영향으로 인해 결국 구성요소의 박리, 구성요소의 파괴 또는 가장 일반적인 땜납 균열(Solder crack)이 발생합니다.

실제로 구성요소 제품 설계, 몰드 개발, 패키지부터 실제 온도 사이클 시험까지는 많은 시간과 인적, 물적 자원이 소요되는 경우가 많습니다. 따라서, 컴퓨터로 온도 사이클 시험을 시뮬레이션하고, 시뮬레이션에서 예측된 열 순환 횟수로 설계 변경, 설계 최적화의 참고 근거로 사용하여 전체 워크플로를 가속화하고 개발 비용을 절감하는 방법은 중요한 문제가 되었습니다.

열 피로 모델

열 피로 파괴(Thermal fatigue) 현상을 시뮬레이션하기 위해 많은 연구에서는 모델에 사용되는 물리적 양에 따라 응력(Stress base), 변형률(Strain base) 및 에너지(Energy base)의 3대 유형 모델로 나눌 수 있는 열 피로 모델(Thermal fatigue model)을 제시하였습니다.그 중 변형률 기반의 Coffin-Manson Model은 가장 낮은 사이클의 피로 파괴를 예측하는 데 가장 널리 사용됩니다(Wang et al., 2017). Coffin-Manson Model이 예측하는 사이클 모델은 다음과 같습니다.

이 모델은 재료의 피로 연성 계수(Fatigue ductility coefficient), 소성 변형률 진폭(amplitude of plastic strain)및 피로 연성 지수(Fatigue ductility exponent)로 피로 사이클을 예측합니다. 피로 연성 지수는 Modified Coffin-Manson Model을 통해 얻을 수 있습니다.

는 주기당 평균 온도이고,는 주기당 주파수(Cycle/day)입니다.

소성 변형률 모델

열 피로 계수는 표 또는 실험을 통해 얻을 수 있는 재료의 피로 연성 계수및 시뮬레이션 하려는 열 순환 시험 매개변수를 통해 얻을 수 있는 사이클 평균 온도와 사이클 주파수를 포함할 수 있습니다. 고체 역학 분석 결과로부터 직접 얻기 어려운 매개변수, 소성 변형률 진폭은 분석된 재료 특성을 통해 해당 소성 변형률 모델을 찾아 추정할 수 있습니다.

열 피로 파괴가 자주 발생하는 금속 IC 소자 솔더 볼(Solder ball) 또는 리드 프레임(Lead frame)의 경우, 소성 거동은 등방성 경화(Isotropic-hardening)를 고려한 Prandtl-Reuss Model을 통해 계산할 수 있습니다.

그중는 단축 항복 응력(uniaxial yield stress)이고,는 소성 등가 변형률(plastic equivalent strain),는 기준 변형률 성분(reference strain component),von Mises 응력,는 무차원 재료 상수(non-dimensional material constant) 및(power-law hardening exponent)를 나타냅니다. 이 모델은 반복 하중에서 각 사이클이 시편의 소성에 도달하지 못하여 영구 변형이 발생하는 경우에 더 적합합니다.

열 순환 시험 시뮬레이션 분석

본 연구는 Moldex3D Stress 분석에서 재료의 비선형성을 고려한 PMC(post mold curing) 솔버를 통해 온도 사이클 시험에 입력된 온도와 시간 관계를 분석합니다.

그림 1　후경화 공정 중 주변 온도 설정

분석 결과에서 각 사이클 중 잔류 응력 중의 von Mises stress 최대 값 지점을 열 피로 파괴의 관찰점으로 사용하여 설정 온도 및 Von Mises 응력 분석 결과 관계를 다음과 같이 그래프화 합니다.

그림 2　주변 온도에 따른 내부 응력과 주변 온도 변화

위에 설명한 소성 변형률 Prandtl-Reuss 모델, 재료의 단축 항복 응력 및 von Mises stress를 통해 소성 등가 변형률을 추정합니다.이 시뮬레이션 결과의 평균 온도, 사이클 빈도 등의 정보를 출력한 후, Modified Coffin-Manson 모델을 사용하여 파괴에 필요한 사이클 횟수를 추정할 수 있습니다.

결론

본문에서는 Moldex3D 중 재료 점탄성을 고려한 Post mold curing 솔버를 통해 열 순환 시험의 주변 온도 및 해당 시간을 입력하여 TCT 시험 중 시간 및 온도 변화에 따른 응력 분포를 계산합니다. 응력 분포에서 von Mise Stress값이 가장 큰 지점을 열 피로로 인해 파괴될 가능성이 있는 위치로 기록합니다.이 점의 응력 상태는 시간 변화에 따라 등가 소성 변형률 진폭을 추정하고, 마지막으로 열 피로 모델을 통해 동일한 조건에서 파괴에 도달하는 데 필요한 사이클 횟수를 추정합니다.

현재 사용되는 열 피로 및 소성 변형률 모델은 모두 비교적 광범위하게 적용되는 모델이고 기계적 거동이 비교적 단순한 금속 재료 분석을 목표로 하고 있습니다. 그러나 사용된 모델에는 보다 완전한 실험을 통해 얻어야 하는 매개변수가 아직 더 있습니다. 앞으로 사용자는 선택한 재료에 가장 적합한 모델을 선택하도록 권장되며, 검증된 재료 매개변수를 통해 참조할 수 있는 정확한 사이클 수 예측값을 피드백 받을 수 있습니다.Moldex3D 역시 솔버 커널 및 워크플로를 지속적으로 최적화하고, CAE를 신뢰성 분석에 더 잘 도입하여 제품 사이클을 가속화할 것입니다.